Question

319. Для последовательностей (а), (b,), (с.), (d), указанных в зада 318, запишите формулу и-го члена.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

aₙ = n/(n + 1) →  a₁ = 1/(1+1) = 1/2; a₂ = 2/3;   a₃ = 3/4; a₅ = 5/6 - последовательность возрастающая, т.е. aₙ₊₁ > aₙ

bₙ = (-1)*(4)ⁿ  →  a₁ = - 4¹ = -4; a₂ = -(4)² = -16; a₃ = -(4)³ = -64;  a₄ = -(4)₄ = -256 -
последовательность убывающая aₙ₊₁ < aₙ

cₙ = (-5)ⁿ   →  a₁ = -5;  a₂ = (-5)² = 25; a₃ = (-5)³ = -125;   a₄ = (-5)⁴ = 625 -
знаменатель геометрической прогрессии  q = -5 < 0;  при q < 0 члены геометрической прогрессии попеременно меняют знак и убывающей последовательности не образуют, но такую прогрессию все равно называют убывающей.

dₙ = (3/10)ⁿ   →  a₁ = 3/10;    a₂ =(3/10)² = 9/100;  a₃ = (3/10)³ = 27/1000;
a₄ = (3/10)⁴ =81/10000
dₙ₊₁ < dₙ - прогрессия убывающая