Question

6. (3б) Супутник обертається по коловій орбіті на невеликій висоті над планетою. Період обертання супутника 4 години.Вважаючи планету однорідною кулею, знайдіть її густину.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано

T=4год=14400с

G=6.67*10^-11 H*m²/kg²

p-?

$T=\frac{l}{v} =\frac{2\pi R}{\sqrt{\frac{GM}{R} } } =\frac{2\pi R*\sqrt{R} }{\sqrt{Gp V} }=\frac{2\pi \sqrt{3R^{3} } }{\sqrt{Gp\pi 4R^{3} } } =\sqrt{\frac{4\pi ^{2}*3R^{3} }{Gp\pi 4R^{3} }} =\sqrt{\frac{3\pi }{Gp} } \\T^{2} =\frac{3\pi }{Gp}\\ p=\frac{3\pi }{T^{2} *G} =\frac{3*3.14}{14400^{2}*6.67*10^{-11} } =681.1\frac{kg}{m^{3} }$