Question

Даю 50 балов !!! Три брата не смогли поделить конфеты поровну .Тогда вмешалась мама .Половину старшего брата она разделила поровну между младшим и средним .Затем половину конфет , оказавшихся у среднего брата , она разделила поровну между старшим и младшим .А затем половину конфет , оказавшихся у младшего брата ,- поровну между старшим и средним .Теперь у каждого мальчика сатало по 16 конфет . Сколько конфет было у каждого мальчика до вмешательства мамы ? Пожалуйста пошагово !

Answer 1

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Давайте предположим, что у каждого из трех братьев до вмешательства мамы было x конфет.
2. Сначала мама взяла половину конфет старшего брата и разделила их поровну между младшим и средним братьями. Это означает, что старший брат потерял x/2 конфет, а младший и средний братья получили по x/4 конфет.
3. Затем мама взяла половину конфет среднего брата и разделила их поровну между старшим и младшим братьями. Это означает, что средний брат потерял (x/4)/2 = x/8 конфет, а старший и младший братья получили по x/8 конфет.
4. Наконец, мама взяла половину конфет младшего брата и разделила их поровну между старшим и средним братьями. Это означает, что младший брат потерял (x/8)/2 = x/16 конфет, а старший и средний братья получили по x/16 конфет.

Теперь мы знаем, что после вмешательства мамы у каждого брата есть 16 конфет. Мы можем записать уравнение:

x - (x/2) - (x/8) - (x/16) = 16

Теперь решим это уравнение для x:

x - x/2 - x/8 - x/16 = 16

Для упрощения уравнения, найдем общий знаменатель, который равен 16:

(16x/16) - (8x/16) - (2x/16) - (x/16) = 16

Теперь объединим числители:

(16x - 8x - 2x - x)/16 = 16

(5x)/16 = 16

Теперь умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дроби:

5x = 16 * 16

5x = 256

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 256 / 5

x = 51.2

Таким образом, до вмешательства мамы у каждого брата было 51.2 конфет. Так как конфеты не могут быть дробными, мы можем сказать, что у каждого мальчика было по 51 конфета до вмешательства мамы.