Question

Срочно даю 25 балов
Розв'яжіть подвійну нерівність
Х-3<3х-1<2х+5

Answer 1

Ответ:

Двойное неравенство всегда можно решить как систему неравенств

$\bf x-3 < \ 3x-1\ < 2x+5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x-1 > x-3\\\bf 3x-1 < 2x+5\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 3x-x > 1-3\\\bf 3x-2x < 1+5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x > -2\\\bf x < 6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x > -1\\\bf x < 6\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ -1 < x < 6\\\\\\Otvet:\ x\in (\, -1\ ;\ 6\ )\ .$