Question

дві сторони трикутника 7 і 9 см, а медіана проведена до третьої сторони -4см. Знати невідому сторону

Answer 1

Для решения используем формулу длины медианы.

ВМ = (1/2) * √(2 * AB^2 + 2 * BC^2 – AC^2);

Возведем обе части уравнения в квадрат.

BM^2 = (1/4) * (2 * AB^2 + 2 * BC^2 – AC^2);

Умножим обе части равенства на 4.

4 * BM^2 = 2 * AB^2 + 2 * BC^2 – AC^2;

AC^2 = 2 * AB^2 + 2 * BC^2 – 4 * BM^2;

AC^2 = 2 * 49 + 2 * 81 – 4 * 16 = 98 + 162 – 64 = 196;

AC = 14 см.