В однорідному магнітному полі з індукцією 0,4 Тл із постійною швидкістю переміщується провідник під кутом 45° до ліній магнітної індукції. Внаслідок руху провідника у ньому індукується ЕРС 1,2 В. З якою швидкістю переміщається провідник, якщо довжина його активної частини дорівнює 1,2 м?
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Для знаходження швидкості переміщення провідника можемо використовувати закон електромагнітної індукції Фарадея. Закон Фарадея вказує, що індукована електромагнітна сила (ЕРС) в провіднику пропорційна швидкості зміни магнітного потоку крізь провідник. Формула для індукованої ЕРС в такому випадку виглядає так:
EMF = B * v * l * sin(θ)
де:
- EMF - індукована ЕРС (вольти),
- B - індукція магнітного поля (тесла),
- v - швидкість провідника (метри на секунду),
- l - довжина активної частини провідника (метри),
- θ - кут між векторами швидкості і напрямом магнітного поля.
Ми знаємо, що індукція магнітного поля B = 0.4 Тл, довжина активної частини провідника l = 1.2 м, і індукована ЕРС EMF = 1.2 В. Крім того, ми знаємо, що провідник рухається під кутом 45° до ліній магнітної індукції, тобто sin(θ) = sin(45°) = 1/√2.
Підставимо ці значення до формули і вирішимо її для швидкості v:
1.2 В = (0.4 Тл) * v * (1.2 м) * (1/√2)
Тепер розв'яжемо для v:
v = (1.2 В) / [(0.4 Тл) * (1.2 м) * (1/√2)]
v ≈ (1.2 В) / (0.566 Тл·м) ≈ 2.12 м/с
Отже, швидкість переміщення провідника приблизно дорівнює 2.12 метра на секунду.