Question

Используя данные, указанные на рисунке, вычисли периметр треугольника ABC.

Answer 1

Відповідь:

Р=32 од

Пояснення:

1) Розглянемо два трикутника ΔNCM  та ΔBCA, так як за умовою ∠АВС = ∠ MNC, а кут ∠С в них спільний, отже ∠ NMC = ∠ВАС з чого випливає, що трикутники Δ NCM  та Δ BCA подібні.

з подібності трикутників маємо:

ВС/NC=AB/NM=AC/MC

АС = АМ+МС=7+7=14 (од) ⇒

2) AC/MC=AB/NM;

14/7=АВ/4

АВ=2*4=8 (од)

3) ВС/NC = AC/MC

(BN + NC)/NC=AC/MC

(5 + NC)/NC=14/7

35 + 7NC=14NC

7NC=35

NC= 5 (од) ⇒ ВС=5+5=10 од

4) Р= 14+10+8 = 32 (од)

Answer 2

Объяснение:

АВ||МN ,т.к ∠В=∠N=87° - как соответственные.

АМ=МС=7 см ,значит ВN=NC=5 см - по теореме Фалеса(если АМ=МС, АВ||МN ,то BN=NC)

BC=BN+NC=5+5=10

AC=AM+MC=7+7=14

∆АВС~∆МNC - по 2 углам

АВ/МN=AC/MC

AB=MN•AC:MC=4•14:7=8

P(ABC)=AB+BC+AC=8+10+14=32