Question

В треугольнике две стороны равны 6 см и 8 см, радиус описанной окружности - 5 см, а площадь треугольника - 24 см². Определите длину третьей стороны.

Answer 1

Ответ:

Длина третьей стороны треугольника равна 10 см.

Объяснение:

В треугольнике две стороны равны 6 см и 8 см, радиус описанной окружности - 5 см, а площадь треугольника - 24 см². Определите длину третьей стороны.

Дано: ΔАВС;

Окр.О - описана около ΔАВС;

АВ = 8 см; АС = 6 см; R = 5 см.

S(АВС) = 24 см².

Найти: ВС

Решение:

Пусть ВС = а

• Формула радиуса описанной окружности:

                          $\boxed {\displaystyle \bf R=\frac{abc}{4S} }$ ,

где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь.

Подставим данные значения и найдем неизвестную сторону:

$\displaystyle 5=\frac{a\cdot 8\cdot6}{4\cdot24} \\\\48a=480\;\;\;\;\;|:48\\\\a = 10$

⇒ BC = 10 см

#SPJ1