Question

493. Вычислите: 1 1 3 + 3 + 1 3 +. 10 раз + 1 3 1 2 11_ 22 8 раз 2) (100 + 1 100 + 1 100 +...+ 15 раз 1 100​

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Требуется вычислить

$\tt \displaystyle \bigg (\underset{10}{\underbrace{\frac{1}{3} +\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3}}}-\underset{8}{\underbrace{\frac{1}{2} -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2}}} \bigg ) \cdot \bigg (\underset{15}{\underbrace{\frac{1}{100} +\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}}} \bigg ).$

Информация. Сумма n чисел а равна n·a.

Решение. Вычислим значение выражения:

$\tt \displaystyle \bigg (\underset{10}{\underbrace{\frac{1}{3} +\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3}}}-\underset{8}{\underbrace{\frac{1}{2} -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2}}} \bigg ) \cdot \bigg (\underset{15}{\underbrace{\frac{1}{100} +\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}}} \bigg )=\\\\=\bigg (10 \cdot \frac{1}{3}-8 \cdot \frac{1}{2} \bigg) \cdot \bigg (15 \cdot \frac{1}{100} \bigg ) =\bigg (\frac{10}{3}-4 \bigg) \cdot \frac{15}{100} =$

$\tt \displaystyle =\frac{10-12}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} =\frac{-2}{3} \cdot \frac{3}{20} =-\frac{2 \cdot3}{3 \cdot 20}=-\frac{2}{2 \cdot 10}=-\frac{1}{10}=-0,1.$

#SPJ1