Question

Знайти різні записи одночлена 18x ^ 2 * y ^ 7 вигляді добутку двох одночленів стандартного вигляду (декілька варіантів)

3x * y ^ 2 * 15x * y ^ 5

6x * y ^ 3 * 3x * y ^ 4

2x ^ 2 * 9y ^ 7

3x * y ^ 5 * 6x * y ^ 2​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется найти различные записи одночлена 18·x²·y⁷ виде произведения двух одночленов стандартного вида (несколько вариантов).

Информация. 1) Стандартный вид одночлена – это такой его вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных букв. При этом каждая буква участвует в записи один раз.

2) Свойство степеней: $\tt a^n \cdot a^k=a^{n+k}.$

Решение. Приведём в стандартный вид заданные произведения одночленов.

$\tt \displaystyle 3 \cdot x \cdot y ^ 2 \cdot 15 \cdot x \cdot y ^ 5=3 \cdot 15 \cdot x \cdot x \cdot y ^ 2 \cdot y ^ 5 =45 \cdot x^{1+1} \cdot y ^ {2 + 5}=45 \cdot x^{2} \cdot y ^ {7}$ - не подходит;

$\tt \displaystyle 6 \cdot x \cdot y ^ 3 \cdot 3 \cdot x \cdot y ^ 4=6 \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot y ^ 3 \cdot y ^ 4 = 18 \cdot x^{1+1} \cdot y ^ {3 + 4}=18 \cdot x^{2} \cdot y ^ {7}$ - подходит;

$\tt \displaystyle 2 \cdot x^ 2 \cdot 9 \cdot y ^ 7=2 \cdot 9 \cdot x^ 2 \cdot y ^ 7 = 18 \cdot x^{2} \cdot y ^ {7}$ - подходит;

$\tt \displaystyle 3 \cdot x \cdot y^5 \cdot 6 \cdot x \cdot y ^ 2=3 \cdot 6 \cdot x \cdot x \cdot y ^ 5 \cdot y ^ 2 = 18 \cdot x^{1+1} \cdot y ^ {5 + 2}=18 \cdot x^{2} \cdot y ^ {7}$  - подходит.

#SPJ1