Question

1. В окружности с центром в точке D проведены диаметры СА и PM, угол DMA равен 60°. Найдите величину угла DCP. Ответ дайте в градусах. M D пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

60°

Пояснення:

Розглянемо два трикутники Δ DCP та ΔDMA.

За умовою СА та РМ діаметри, а отже DM=DA=DC=DP як радіуси, в свою чергу ∠MDA = CDP як вертикальні.

отже трикутники Δ DCP та ΔDMA рівнобедрені та рівні між собою за двома сторонами та кутом між ними.

кут при основі ∠DMA=60° за умовою, а отже ΔDMA рівносторонній ⇒ Δ DCP - рівносторонній.

всі  кути рівносторонного трикутника 60°.