Ответы
Відповідь:
1) х = 5; у = 13 2) точки A(3; 3) і C(11; 5) належать графіку функції y = √(2x + 3), а точки B(-3; 3) і K(11; -5) не належать.
Покрокове пояснення:
1) Графік функції y = 2x + 3 на проміжку [-5; 5] буде лінією зі схилом 2 та зсувом вгору на 3 одиниці. Щоб побудувати графік, нам потрібно взяти декілька точок на проміжку [-5; 5] і підставити їх в рівняння, щоб знайти відповідні значення y. Ось декілька точок:
x = -5: y = 2(-5) + 3 = -10 + 3 = -7
x = -3: y = 2(-3) + 3 = -6 + 3 = -3
x = 0: y = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
x = 3: y = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9
x = 5: y = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13
2) Для точки A(3; 3):
Підставимо x = 3 в рівняння функції:
y = √(2(3) + 3) = √(6 + 3) = √9 = 3
Отже, точка A належить графіку функції.
Для точки B(-3; 3):
Підставимо x = -3 в рівняння функції:
y = √(2(-3) + 3) = √(-6 + 3)
Зауважте, що під квадратним коренем є від'ємне число, тому точка B не належить графіку функції.
Для точки C(11; 5):
Підставимо x = 11 в рівняння функції:
y = √(2(11) + 3) = √(22 + 3) = √25 = 5
Отже, точка C належить графіку функції.
Для точки K(11; -5):
Підставимо x = 11 в рівняння функції:
y = √(2(11) + 3) = √(22 + 3) = √25 = 5
Зауважте, що під квадратним коренем є позитивне число, тому точка K не належить графіку функції.
Таким чином, точки A(3; 3) і C(11; 5) належать графіку функції y = √(2x + 3), а точки B(-3; 3) і K(11; -5) не належать.
Сподіваюсь допоміг вам