Question

3. Круговий сектор спирається на дугу, довжина якої дорів-
нює 10л см. Хорда, яка стягує цю дугу, ділить цей сектор
на круговий сегмент і рівнобедрений трикутник з кутом
при основі 15°. Знайдіть площу кругового сегмента.
даю 50 балів,допоможіть будь ласка:)

Answer 1

Ответ: Sсегм=Sсект-Sтр= 60π-36 ≈54см²

Объяснение:

Если угол при основании равнобедренного треугольника равен 15°,

то угол при вершине равен 180°-15°*2=150°

Т.е. центральный угол сектора равен 150°

Тогда длина дуги сектора равна:

2π*R*150/360=10πR/12 = 10π => R=12 cm

=> Площадь сектора равна

Sсект= πR²*150/360= π*12²*15/36 = 60π cm²

Площадь треугольника= Sтр= R²*sin150°/2=12²/4=36

Тогда площадь сегмента равна

Sсегм=Sсект-Sтр= 60π-36 ≈54см²