Question

СРОЧНОООО ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!!!!
Відстань між лампою і екраном 3,2 м, фокусна відстань 0,6 м. Визначити на якій відстані від лампи треба поставити лінзу, щоб отримати чітке збільшене в тричі зображення лампи, відстань від лінзи до екрана, оптичну силу лінзи. 67.4.2.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження відстані від лампи до лінзи (об'єктова відстань) для отримання чіткого збільшеного в тричі зображення лампи, ми можемо використовувати формулу для лінзи, яка базується на формулі тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u

Де:

f - фокусна відстань лінзи (дана і дорівнює 0,6 м).

v - відстань від лінзи до зображення.

u - об'єктова відстань (відстань від об'єкта до лінзи) - нам потрібно знайти це значення.

Ми знаємо, що збільшення зображення (М) дорівнює -v/u. В нашому випадку, збільшення дорівнює 3, оскільки ми хочемо збільшити зображення лампи в тричі. Тобто:

М = -v/u = 3

Тепер ми можемо використати цю інформацію для визначення об'єктової відстані (u). Ми можемо переписати формулу для збільшення так:

3 = -v/u

Отже, v = -3u.

Тепер, ми можемо підставити це значення в рівняння для лінзи:

1/0.6 = 1/(-3u) - 1/u

Тепер вирішимо це рівняння для u:

1/0.6 = (-3u - 1/u)

1/0.6 = (-3u - 1/u)

Множимо обидві сторони на 0.6:

1 = -1.8u - 0.6/u

Піднесемо обидві сторони до квадрата:

1 = 3.24 - 0.6/u^2

Віднімемо 3.24 від обох сторін:

-2.24 = -0.6/u^2

Поділимо обидві сторони на -0.6:

u^2 = 2.24 / 0.6

u^2 = 3.7333

u ≈ √3.7333

u ≈ 1.93 м

Отже, об'єктова відстань (від лампи до лінзи) дорівнює приблизно 1.93 м.

Тепер, ми можемо знайти відстань від лінзи до екрана, використовуючи збільшення:

М = -v/u

3 = -v/1.93

v ≈ -3 * 1.93

v ≈ -5.79 м

Отже, відстань від лінзи до екрана дорівнює приблизно 5.79 м.

Нарешті, оптична сила лінзи (F) визначається як обернена фокусна відстань:

F = 1/f

F = 1/0.6

F = 1.67 Дптр

Отже, оптична сила лінзи дорівнює 1.67 Дптр.