Question

R I Самостійна робота «Вектори. Додавання і віднімання векторів» || ВАРІАНТ 1. Знайдіть довжину вектора АК, якщо A(3; - 4) i К(9; -2) 2. Знайдіть модуль вектора ã(12; 5) 3. Дано координати трьох вершин паралелограма A (1; 2), B(-2; 4), Д (7;1). Знайдіть координати точки С. 4. Дано вектори č(-6; 1)i P(5; -3). Знайти : c + P, č - p 5. Знайдіть координати вектора 2 = 5ã-b, якщо ã(-2; 4), b(3; 7).​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  1 .   A(3; - 4) i К(9; -2) ;   вектор  АК( 6 ; 2 ) .

        | AK | = √( 6² + 2² ) = √40 = 2√10 ;     | AK | = 2√10 .

 2 .    ã(12; 5) ;     | a | = √( 12² + 5² ) = √169 = 13 ;  | a | = 13 .

 3 . Вершини паралелограма ABCD :   A (1; 2), B(-2; 4), D (7;1) .

      Нехай вершина С( х₃ ; у₃ ) . Вектори  AB i  DC - рівні . Маємо :

  АВ(- 3 ; 2 ) ; DC( х₃ - 7 ; у₃ - 1 ) .

    ( х₃ - 7 ; у₃ - 1 ) = (- 3 ; 2 ) ;  звідси   х₃ - 7 = - 3 ;  ----->  x₃ = 4 ;

                                                              у₃ - 1 = 2 ;  ----->  y₃ = 3 .

     Отже ,  вершина С( 4 ; 3 ) .  

  4 .   c(-6; 1)  i  p(5; -3) ,  тоді  с + р = (- 1 ;- 2 ) ;   с - р = (- 11 ; 4 ).

  5 . Вектор 5a - b = 5*(- 2 ; 4 ) - (3 ; 7 ) = (- 10 ; 20 ) - ( 3 ; 7 ) = (- 13 ; 13 ) .