Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

4

1) D(y) = {x∈R}

2) D(y) = {x∈R:  х ≤ 2,5}

5

1) функция общего вида; не является ни четной, ни нечетной

2) функция четная.

Пошаговое объяснение:

Область определения функции у=f(x)  D(y) - это множество значений аргумента х, при которых функция существует или определена.

4.

$\displaystyle y=\frac{2x}{x^2+1}$

дробь имеет смысл, если знаменатель ≠0.

х² + 1 никогда не равен 0, т.к. х² ≥ 0 при ∀х

D(y) = {x∈R}

$\displaystyle y=\sqrt[2]{5-2x} +1$

подкоренное выражения корня квадратного должно быть ≥ 0

5 - 2х ≥ 0

5 ≥ 2х  ⇒  х ≤ 2,5

D(y) = {x∈R:  х ≤ 2,5}

5.

четна функция у(-x) = у(x)

нечетная функция  у(-x) = -у(x)

1)

$\displaystyle y(x)=2x^4-x^3+1\\y(-x)=2(-x)^4-(-x)^3+1=2x^4+x^3+1\\-y(x) = -2x^4+x^3-1\\\\\\y(-x)\neq y(-x)\\y(-x)\neq -y(x)$

функция общего вида; не является ни четной, ни нечетной

2)

$\displaystyle y(x) = 4x^2+|x|\\y(-x)=4(-x)^2+|-x|=4x^2+|x|\\\\y(x)=y(-x)$

функция четная.