Question

Найдите решение уравнения на указанном интервале:
cos6x-sin3x = 0, 90° < x < 180° ​

Answer 1

Cos(6x) - sin(3x) = 0

Преобразуем его:

cos(6x) + cos(90 - 3x) = 0

Используем формулу суммы для косинуса:

cos(6x) + sin(3x) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

cos(6x) = 0

Это верно, когда 6x равно π/2, 3π/2, 5π/2 и так далее. Однако учитывая интервал 90° < x < 180°, выберем только те значения x, которые соответствуют этому интервалу.

Sin(3x) = 0

Это верно, когда 3x равно 0, π, 2π и так далее.

Теперь найдем соответствующие значения x для обоих случаев и выберем только те, которые попадают в интервал 90° < x < 180°.

Проверено профессионалом предмета!