• Предмет: Алгебра
  • Автор: vovastar228rty
  • Вопрос задан 1 год назад

Срочно Если быстро решите +100 с верху накину прошу !!!!!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: playblade
0
1. А) Довжина сторони АВ

Довжина сторони АВ дорівнює відстані між точками А і В.

AB = √((12 - 0)^2 + (6 - 3)^2) = √(144 + 9) = √153 = 3√17
Відповідь: 3√17.

Б) Загальні рівняння прямих АВ і АС, нормальні вектори та кутові коефіцієнти цих прямих

Загальне рівняння прямої, що проходить через точки A(x1, y1) і B(x2, y2), має вигляд

y - y1 = k(x - x1)
Кутовий коефіцієнт прямої дорівнює tg α, де α - кут між прямою і віссю OX.

Нормальний вектор прямої дорівнює вектору

n = (1, k)
Для прямої АВ

y - 6 = k(x - 12)
Кутовий коефіцієнт прямої АВ дорівнює

tg α = 6/12 = 1/2
Нормальний вектор прямої АВ дорівнює

n = (1, 1/2)
Для прямої АС

y - 8 = k(x - 10)
Кутовий коефіцієнт прямої АС дорівнює

tg α = 8/10 = 4/5
Нормальний вектор прямої АС дорівнює

n = (1, 4/5)
В) Рівняння прямої АВ у відрізках

Рівняння прямої АВ у відрізках має вигляд

y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1)(x - x1)
Для прямої АВ

y - 6 = (8 - 6)/(10 - 12)(x - 12)
y - 6 = -1/2(x - 12)
2y - 12 = -x + 12
x + 2y = 24
Г) Канонічне рівняння прямої АС

Канонічне рівняння прямої має вигляд

ax + by + c = 0
Для прямої АС

1x + (4/5)y + c = 0
Звідси

c = -(1x + (4/5)y)
Замінюючи координати точки A(12;6) в рівняння прямої АС, отримаємо

1 * 12 + (4/5) * 6 + c = 0
c = -44/5
Отже, канонічне рівняння прямої АС має вигляд

1x + (4/5)y - (44/5) = 0
5x + 8y - 44 = 0
Відповіді:

А) 3√17
Б) y - 6 = (1/2)(x - 12), n = (1, 1/2), tg α = 1/2
В) y - 6 = -1/2(x - 12), x + 2y = 24
Г) 5x + 8y - 44 = 0


2. А) Фокусна відстань еліпса

Фокусна відстань еліпса дорівнює ексцентриситету, помноженому на велику піввісь.

f = & * ц = 0,5 * 4 = 2
Відповідь: 2.

Б) Мала піввісь і канонічне рівняння еліпса

Мала піввісь еліпса дорівнює квадратному кореню з різниці квадратів великої піввісі та фокусної відстані.

б = √(ц^2 - f^2) = √(4^2 - 2^2) = √12 = 2√3
Канонічне рівняння еліпса з фокусною відстанню f і великою піввіссю ц має вигляд

x^2/(ц^2 - f^2) + y^2/ц^2 = 1
Для даного еліпса

x^2/(4^2 - 2^2) + y^2/4^2 = 1
x^2/12 + y^2/16 = 1
16x^2 + 9y^2 = 256
Відповідь: 2√3, 16x^2 + 9y^2 = 256.
Вас заинтересует