ОЧЕНЬ СРОЧНО ПППППЖЖЖЖЖ ДАЮ 100 БАЛОВ
Через точку O, що лежить між двома паралельними площинами а і β, проведено дві прямі a і b. Пряма a перетинає площини а і β в точках A1 і A2, а пряма b — у точках B1 і B2 відповідно. Знайди OB1, якщо B1B2 = 42 см, A1B1 = 5 см, A2B2 = 9 см
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
OB1 = 15 см
Объяснение:
Через точку O, що лежить між двома паралельними площинами а і β, проведено дві прямі a і b. Пряма a перетинає площини а і β в точках A1 і A2, а пряма b — у точках B1 і B2 відповідно. Знайди OB1, якщо B1B2 = 42 см, A1B1 = 5 см, A2B2 = 9 см
- Через дві прямі, що перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки ОДНУ. (наслідок з аксіом стереометрії).
- Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні (властивість)
- Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого, то такі трикутники подібні (ознака).
- У подібних трикутників відповідні сторони пропорційні (властивість).
Розв'язання
1)
Через прямі а і b, що перетинаються, проведемо площину Ɣ. Ця площина перетинає площину α по прямій А1В1, а площину β по прямій А2В2.
2)
За властивістю паралельних площин маємо:
А1В1 || А2В2
3)
- ∠А1В1В2=∠В1В2А2 - як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих А1В1 і А2В2 січною В1В2
- ∠А1ОВ1=∠А2ОВ2 - як вертикальні
Тому △А1В1О і △А2В2О подібні за двома кутами.
4)
За властивістю подібних трикутників:
Нехай В1О = х см, тоді В2О=В1В2-В1О=42-х (см)
9x = 5(42-x)
9x=210-5x
14x=210
x=15
Отже, ОВ1=5 см
Відповідь: 5 см
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/597/59788ebad82b8ccd5f521d3d549f3e4d.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад