Question

будь ласка, допоможіть, терміново
Дано:
$1 < c < 4$
і
$2 < d < 5$
Оцініть значення виразу:
$c + 3d$

​

Answer 1

Ответ:

Значення виразу буде залежати від конкретних значень змінних �, c та d. З огляду на надані нерівності, ми можемо зробити наступні висновки:

1<�<41 - Найменше можливе значення для � - 2 (якщо використовувати крайнє можливе значення 1 і замінити 2 на знак "<"). Найбільше можливе значення для � - 40 (якщо використовувати крайнє можливе значення 41 і замінити 40 на знак "<").

2<�<52 - Найменше можливе значення для � - 3 (якщо використовувати крайнє можливе значення 2 і замінити 3 на знак "<"). Найбільше можливе значення для � - 51 (якщо використовувати крайнє можливе значення 52 і замінити 51 на знак "<").

1<�<41 і 2<�<52 - Рішеннями цих нерівностей будуть числа, які задовольняють обом нерівностям. Нас цікавить перетин цих двох діапазонів.

Мінімальне значення для � в перетині діапазонів - максимальне значення з двох найменших можливих значень, тобто максимум з 2 та 3 - 3.

Максимальне значення для � в перетині діапазонів - мінімальне значення з двох найбільших можливих значень, тобто мінімум з 40 та 51 - 40.

Таким чином, � може приймати значення від 3 до 40.

Тепер розглянемо нерівності для змінних c та d. Маємо:

1<c<4 - Найменше можливе значення для c - 2 (якщо використовувати крайнє можливе значення 1 і замінити 2 на знак "<"). Найбільше можливе значення для c - 3 (якщо використовувати крайнє можливе значення 4 і замінити 3 на знак "<").

2<d<5 - Найменше можливе значення для d - 3 (якщо використовувати крайнє можливе значення 2 і замінити 3 на знак "<"). Найбільше можливе значення для d - 4 (якщо використовувати крайнє можливе значення 5 і замінити 4 на знак "<").

Мінімальне значення для c+d в перетині діапазонів - сума максимального значення для c (3) та мінімального значення для d (3) - 6.

Максимальне значення для c+d в перетині діапазонів - сума максимального значення для c (3) та максимального значення для d (4) - 7.

Таким чином, c+d може приймати значення від 6 до 7.

Оцінити значення виразу �+3�c+3d не можна без конкретних значень �, c та d. Значення виразу буде залежати від конкретної комбінації цих змінних, яку не вдалося встановити з наданих нерівностей.