Точка М рівновіддалена від сторін рівностороннього трикутника на
2см. Відстань від точки М до площини дорівнює 1см знайти сторону
цього трикутника
срочно помогите осталось 10 минут виконати з рисунком та повним поясненням
Ответы
Ответ:
Позначимо сторону рівностороннього трикутника як "а"
Оскільки точка М рівновіддалена від сторін трикутника на 2 см, то вона знаходиться на відстані 2 см від кожної сторони трикутника.
Також дано, що відстань від точки М до площини трикутника дорівнює 1 см.
Розглянемо одну зі сторін трикутника. Нехай це буде сторона АВ.
Так як М знаходиться на відстані 2 см від сторони АВ, М повинна бути віддалена від кожного з кінців сторони АВ на відстань 2 см.
Отже, довжина відрізка АМ = довжина відрізка МВ = 2 см.
Також відомо, що відстань від точки М до площини дорівнює 1 см.
Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника АМВ:
АМ² + МВ² = АВ².
Знаємо, що АМ = МВ = 2 см.
Підставимо ці значення в рівняння:
(2 см)² + (2 см)² = АВ².
4 см² + 4 см² = АВ².
8 см² = АВ².
Використаємо формулу для знаходження довжини сторони трикутника:
АВ = √8 см².
АВ = √8 см.
АВ ≈ 2.83 см.
Отже, сторона рівностороннього трикутника дорівнює близько 2.83 см.