Question

Разложить на множитель х4-20х2+64

Answer 1

Разность квадратов двух чисел равна произведению их разности и их суммы:

a² - b² = (a - b) (a + b)

- - - - - - - - - - - - - - - - -

x⁴ - 20x² + 64 = x⁴ - 4x² - 16x² + 64 =

= x² (x² - 4) - 16 (x² - 4) = (x² - 4) (x² - 16) =

= (x - 2) (x + 2) (x - 4) (x + 4)