Question

Знайдіть абсциси точок перетину графіків функцій, не будуючи самих графіків:
вправа 326.
а) у=5х+2 та у=2х-7;
б) у=х² та у=5х-4.
! ПОТРІБНО РОЗПИСУВАТИ!​

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження абсцис точок перетину графіків функцій, рівняйте їхні вирази та розв'язуйте рівняння.

а) \(y = 5x + 2\) та \(y = 2x - 7\):

\(5x + 2 = 2x - 7\)

Розв'яжемо це рівняння:

\[3x = -9 \implies x = -3\]

Отже, точка перетину має абсцису \(x = -3\).

б) \(y = x^2\) та \(y = 5x - 4\):

\[x^2 = 5x - 4\]

Розкладемо у рівняння та розв'яжемо його:

\[x^2 - 5x + 4 = 0\]

\[(x - 1)(x - 4) = 0\]

Отже, \(x = 1\) або \(x = 4\).

Отже, у випадку б), є дві точки перетину з абсцисами \(x = 1\) та \(x = 4\).

Пояснення: