Question

Писать с решением, с интернета не нужно

2.7. Имеет ли уравнение корни? Если имеет, то найдите их.
5) 3y²+4y+4=3+4y;
2.8. Решите уравнение:
3) -5x²+6x=0;
4) -x²+3=0;
7) 6m²-1=0;
8) 2y+y²=0.​

Answer 1

1)   3y²+4y+4=3+4y

3y²+4y+4 - 3 - 4y=0

3y² + 1 = 0

y² = - 1/3

Так как квадрат любого числа положительное , уравнение не имеет корней.

2)  -5x²+6x=0

x (-5x+6) = 0

-5x+6 = 0

x1 = (-6) / (-5) = 6/5 = 1.2

x2 = 0

3)  -x²+3=0

-x² = -3

x² = 3

x1 = $\sqrt{3}$   ,x2 = - $\sqrt{3}$

4) 6m²-1=0

6m²=1

m² = 1/6

m1 = $\frac{\sqrt{6} }{6}$   , m2 = - $\frac{\sqrt{6} }{6}$

5) 2y+y²=0

y( 2 + y) = 0

2 + y = 0

y1 = -2  , y2 = 0

Answer 2

$\displaystyle\bf\\2.7\\\\3y^{2} +4y+4=3+4y\\\\3y^{2} +4y-4y=3-4\\\\3y^{2} =-1\\\\3y^{2} \geq 0$

Корней нет

$\displaystyle\bf\\2.8\\\\3) \ \ -5x^{2} +6x=0\\\\x\cdot(-5x+6)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\-5x+6=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =0\\x_{2} =1,2\end{array}\right\\\\\\Otvet \ : \ 0 \ ; \ 1,2\\\\4) \ \ -x^{2} +3=0\\\\-x^{2} =-3\\\\x^{2} =3\\\\x_{1,2} =\pm \ \sqrt{3} \\\\x_{1} =-\sqrt{3} \ \ \ ; \ \ \ x_{2} =\sqrt{3}\\\\\\Otvet \ : \ -\sqrt{3} \ \ , \ \ \sqrt{3}$

$\displaystyle\bf\\7) \ \ 6m^{2} -1=0\\\\6m^{2} =1\\\\m^{2} =\frac{1}{6} \\\\m_{1,2} =\pm \ \sqrt{\frac{1}{6} } \\\\\\m_{1} =-\frac{1}{\sqrt{6} } \ \m \ ; \ \ \ m_{2} =\frac{1}{\sqrt{6} } \\\\\\Otvet \ : \ -\frac{1}{\sqrt{6} } \ \ \ ; \ \ \ \frac{1}{\sqrt{6} } \\\\8) \ \ 2y+y^{2} =0\\\\y\cdot(2+y)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}y=0\\2+y=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}y_{1} =0\\y_{2} =-2\end{array}\right\\\\\\Otvet \ : \ 0 \ ; \ -2$