Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Ваня положил деньги на вклад в банке на 4 года по следующим условиям; если владелец вклада не не кладет дополнительные деньги на счет, то в конце каждого года сумма вклада увеличивается на некоторое - 5 %, а после количество процентов. После первого года процентная ставка равна 3 %, после второго третьего и последующих - 6%. Найдите среднюю ставку за 4 года в процентах (округлите до сотых). ​

Answer 1

Ответ:

34.12%

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи, давайте разберемся, как изменяется сумма вклада Вани в каждом из 4-х лет. Мы будем использовать среднюю ставку за 4 года.

Первый год:

Сумма вклада увеличивается на 5%.

Процентная ставка составляет 3%.

После первого года, сумма вклада увеличится на 5% + 3% от первоначальной суммы.

Второй год:

Сумма вклада увеличивается на 5%.

Процентная ставка составляет 6%.

После второго года, сумма вклада увеличится на 5% + 6% от суммы после первого года.

Третий год:

Сумма вклада увеличивается на 5%.

Процентная ставка составляет 6%.

После третьего года, сумма вклада увеличится на 5% + 6% от суммы после второго года.

Четвертый год:

Сумма вклада увеличивается на 5%.

Процентная ставка составляет 6%.

После четвертого года, сумма вклада увеличится на 5% + 6% от суммы после третьего года.

Теперь давайте выразим сумму вклада в конце четвертого года через начальную сумму вклада (P):

Сумма после первого года = P + 0.05P + 0.03P = 1.08P

Сумма после второго года = 1.08P + 0.05(1.08P) + 0.06(1.08P) = 1.1664P

Сумма после третьего года = 1.1664P + 0.05(1.1664P) + 0.06(1.1664P) = 1.252192P

Сумма после четвертого года = 1.252192P + 0.05(1.252192P) + 0.06(1.252192P) = 1.34122912P

Теперь мы можем найти среднюю ставку за 4 года в процентах:

Средняя ставка = (Сумма после четвертого года - P) / P * 100% = (1.34122912P - P) / P * 100%

Теперь давайте подставим значение P и вычислим:

Средняя ставка = (1.34122912 - 1) * 100% = 0.34122912 * 100% = 34.122912%

Итак, средняя ставка за 4 года составляет около 34.12%.