Ответы
Ответ:
3) У равнобокой трапеции равны боковые стороны .
АВСД - трапеция , АВ=СД , ВС + АД = 70 см , Р = 110 см .
Р = АВ + ВС + СД + АД = (АВ + СД) + (ВС + АД) = (АВ + СД) + 70 ,
(АВ + СД) + 70 = 110 АВ + СД = 110 - 70 , АВ + СД = 40
Но АВ = СД =40 : 2 =20 (см) .
Длина боковой стороны равна 20 см .
4) АВСД - равнобокая трапеция ⇒ АВ = СД .
Углы при основании равнобокой трапеции равны , то есть
∠А = ∠Д , ∠В = ∠С
По условию два угла относятся как 2:3 .
Можно написать ∠А : ∠В = 2 : 3 ⇒ ∠А = 2х , ∠В = 3х .
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции (любой) ,
равна 180° ⇒ ∠А + ∠В = 2х + 3х = 180° , 5х = 180° х = 36°
∠А = ∠Д = 2х = 2 · 36° = 72°
∠В = ∠С = 3х = 3 · 36° = 180°
Ответ: меньший угол равен 72° .
