Question

З вершини розгорнутого кута АСР проведено промені СТ і СF так що АСF=158°, ТСР=134°. Обчисліть величину кута ТСF

Answer 1

Ответ:

Величина угла TCF равен 112°

Пошаговое объяснение:

Перевод: С вершины развернутого угла ACP проведены лучи СТ и СF так, что ACF = 158°, TCP = 134°. Вычислите величину угла TCF.

Информация: Градусная мера развёрнутого угла равен 180°.

Решение. Так как градусная мера развёрнутого угла ACP равен 180°, то можем определить ∠ACT и ∠PCF (см. рисунок):

∠ACT = 180° – ∠TCP = 180° – 134° = 46°,  

∠PCF = 180° – ∠ACF = 180° – 158° = 22°.

Далее, сумма углов ACT, PCF и TCF равна градусной мере развёрнутого угла ACP и поэтому

∠ACT + ∠PCF + ∠TCF = 180°.

Отсюда

∠TCF = 180° – ∠ACT – ∠PCF = 180° – 46° – 22° = 112°.