Одновременно навстречу друг другу из пукта А и пункта В, расстояние между которыми 185 км, выехали на автомобиле Марина, а на мопеде Виктория. Они договорились встретится возле галереи и посетить выICTaBKY И3Beстного художника. Скорость мопеда была на 16 км/ч меньше скорости автомобиля. Найди скорость девушек, если известно, что встретились они через 2 часа, и в пути Марина сделала получасовую остановку.
Ответы
Відповідь:
Скорость Виктории 46 км/ч.
Скорость Марины 62 км/ч.
Покрокове пояснення:
1) Обозначим через Х км/ч - скорость Виктории ( она ехала на мопеде ), в таком случае скорость Марины ( она ехала на автомобиле, со скоростью на 16 км/ч больше, чем скорость мопеда ) равна ( Х + 16 ) км/ч.
2) Виктория провела в пути 2 часа, за это время она преодолела расстояние 2Х км.
Марина провела в пути 2 - 0,5 = 1,5 часа, за это время она преодолела расстояние 1,5 × ( Х + 16 ) = 1,5Х + 24 км.
3) В двоем девушки проехали от пункта А и пункта В, расстояние между которыми 185 км. Получаем уравнение:
2Х + 1,5Х + 24 = 185
3,5Х = 185 - 24
3,5Х = 161
Х = 161 / 3,5
Х = 46 км/ч. - скорость Виктории.
46 + 16 = 62 км/ч. - скорость Марины.
Проверка:
1) Виктория провела в пути 2 часа, за это время она преодолела расстояние 2 × 46 = 92 км.
2) Марина провела в пути 1,5 часа, за это время она преодолела расстояние 1,5 × 62 = 93 км.
3) В двоем девушки проехали от пункта А и пункта В, расстояние между которыми 185 км.
92 + 93 = 185
185 = 185
Все правильно.