Question

Дано трикутник МNK. MN-10см; NK-12см; KM- 18см. 1) Яка довжина сторони, що лежить проти кута M. 2) Назвати кут, що лежить між сторонами NK і MK. Допоможіть будь ласкааааааа ДАЮ 60 БАЛОВ

Answer 1

1) Для знаходження довжини сторони, що лежить проти кута M, можна використовувати закон косинусів. Позначимо цю сторону як "x."

За законом косинусів:
x^2 = MN^2 + NK^2 - 2 * MN * NK * cos(M)
x^2 = 10^2 + 12^2 - 2 * 10 * 12 * cos(M)
x^2 = 244 - 240 * cos(M)

Тепер знаємо, що:
x = √(244 - 240 * cos(M))

2) Щоб знайти кут між сторонами NK і MK, можна використовувати закон синусів. Позначимо цей кут як "NKM."

За законом синусів:
sin(NKM) / NK = sin(MKN) / KM

sin(NKM) / 12 = sin(MKN) / 18

sin(NKM) = (12 * sin(MKN)) / 18

sin(NKM) = (2/3) * sin(MKN)

sin(NKM) = sin(MKN)

Оскільки sin(NKM) = sin(MKN), це означає, що кути NKM і MKN рівні, і їх можна назвати однаковими.