Question

Помогите решить. Нужно хотя бы один пример, если есть возможность то можно все.

Answer 1

Ответ:        20/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

a)  Строим графики функций y=x^2-2x; x=2;  x=4;  y=0. ( См. скриншот)

Площадь S=∫(a;b)f1(x)dx - ∫(a;b)f2(x)dx.

Пределы интегрирования   a=2;  b=4.

f1(x)=  x^2-2x.          

f2(x) = 0.

Тогда S= ∫(2;4)(x^2-2x)dx  - ∫(2;4)0dx = 20/3-0=20/3 кв. ед.

1)  ∫(2;4)(x^2-2x)dx = 1/3(x^3)|(2;4) - 2(x^2/2)|(2;4) =

=  1/3(4^3-2^3) - 2*1/2(4^2-2^2) =1/3(64-8) - (16-4) = 56/3 -12  = 20/3 кв. ед.

2)  ∫(2;4)0dx = 0;