Question

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1, а сторону ВС – в точці В1. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо АВ=8 см, АА1:А1С=5:3.

Answer 1

Спочатку знайдемо довжину відрізка А1С. Для цього розділімо сторону АС у відповідності до відношення АА1:А1С.

А1С = (5 / (5 + 3)) * АС = (5 / 8) * 8 см = 5 см

Тепер, застосовуючи трикутникову теорему до трикутника А1В1С та використовуючи подібність трикутників, можемо знайти довжину відрізка А1В1.

А1В1:А1С = АВ:АС

А1В1 = (АВ / АС) * А1С

Підставимо відомі значення:

А1В1 = (8 / 8) * 5 см = 5 см

Отже, довжина відрізка А1В1 дорівнює 5 см.