Теплоход проходит против течення реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если стоянка длится б часов, скорость течення равна 5 км/ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 21 час после отплытия из него.
Ответы
Решение задачи. 1. Обозначим через х скорость теплохода в неподвижной воде. 2. Найдем скорость теплохода по течению. х + 5 км/ч. 3. Найдем скорость теплохода против течения. х - 5 км/ч. 4. Вычислим время, которое теплоход затратит на путь до пункта назначения по течению. 216 : (х + 5) ч. 5. Найдем время, которое затратит теплоход на обратный путь. 216 : (х - 5) ч. 6. Составим и решим уравнение. 216 : (х + 5) + 5 + 216 : (х - 5) = 23; 216 : (х + 5) + 216 : (х - 5) = 18; 12 : (х + 5) + 12 : (х - 5) - 1 = 0; 12 * (х - 5) + 12 * (х + 5) - (х + 5) * (х - 5) = 0; x^2 - 24x - 25 = 0; D = 24^2 + 4 * 25 = 676; Уравнение имеет 2 корня х = -1 и х = 25. Скорость теплохода не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 25. Ответ. Скорость теплохода в неподвижной воде 25 км/ч.