Question

4. Розв'яжіть систему нерівностей: Варіант 1 (x - 2)/2 - (2x - 3)/3 > 1 ,\\ x-2 5 - x-3 4 ​

Answer 1

Ответ:

Чтобы решить систему неравенств:

1) (х - 2)/2 - (2х - 3)/3 > 1

Для начала найдем общий знаменатель дробей, стоящих в левой части неравенства. Общий знаменатель равен 6.

(3(х - 2) - 2(2х - 3))/6 > 1

Упростите числитель:

(3x - 6 - 4x + 6)/6 > 1

(-x)/6 > 1

Умножьте обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дроби:

-х > 6

Умножьте обе части на -1 и поменяйте знак неравенства:

х < -6

Таким образом, решением первого неравенства является x < -6.

2) х - 2 < 5 - х - 3

Упростим обе части неравенства:

х - 2 < 2 - х

Добавьте x к обеим сторонам:

2x - 2 < 2

Добавьте 2 к обеим сторонам:

2x < 4

Разделим обе части на 2:

х < 2

Таким образом, решение второго неравенства есть x < 2.

Следовательно, решение системы неравенств есть x < -6 и x < 2.

Объяснение:

надеюсь помогла)