Ответы
Ответ: Для розв'язання даного нерівняння методом інтервалів, спочатку знайдемо точки, в яких вираз може змінювати знак. Ці точки визначаються нулями чисельника та знаменника:
Чисельник: 5x - 6 = 0
5x = 6
x = 6/5
Знаменник: (4 + x)(5 - 2x) = 0
4 + x = 0 або 5 - 2x = 0
x = -4 або x = 5/2
Отже, ми отримали три точки: x = -4, x = 6/5 і x = 5/2, в яких можливе змінення знаку виразу.
Тепер побудуємо інтервали та визначимо знак виразу на кожному з них:
Інтервал (-∞, -4):
-характеристика виразу: (-)(-)/(+)(+) = (+)
Отже, у цьому інтервалі вираз більше або дорівнює нулю.
Інтервал (-4, 5/2):
-характеристика виразу: (-)(-)/(+)(-) = (-)
Отже, у цьому інтервалі вираз менше нуля.
Інтервал (5/2, 6/5):
-характеристика виразу: (-)(-)/(+)(+) = (+)
Отже, у цьому інтервалі вираз більше або дорівнює нулю.
Інтервал (6/5, ∞):
-характеристика виразу: (-)(-)/(+)(-) = (-)
Отже, у цьому інтервалі вираз менше нуля.
Отже, розв'язком нерівності є об'єднання інтервалів, в яких вираз більше або дорівнює нулю:
(-∞, -4] ∪ (5/2, 6/5]
Объяснение: