Question

Дуже ТЕРМІНОВО, будь ласка. Бажано щоб задачі були розписані на листку
1.Обчислить повну площу чотирикутної призми. Висота призми – 6 см, основа призми - ромб зі стороною 7 см і кутом між сторонами ромба - 30°.

2. Знайти повну площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона основи -6 см, а висота бічної сторони 7 см.

3. Основа прямого паралелепіпеда паралелограм зі сторонами 4 см і 6 см і кутом між ними 45°. Висота паралелепіпеда 5 см. Знайти об'єм паралелепіпеда.​

Answer 1

Повна площа чотирикутної призми:
Площа основи ромба:
S
осн
=
сторона
2
×
sin
⁡
(
кут між сторонами ромба
)
S
осн
​
=сторона
2
×sin(кут між сторонами ромба)
S
осн
=
7
2
×
sin
⁡
(
30
°
)
S
осн
​
=7
2
×sin(30°)
Площа бічної поверхні:
S
біч
=
периметр основи
×
висота
S
біч
​
=периметр основи×висота
S
біч
=
4
×
сторона
×
висота
S
біч
​
=4×сторона×висота
Загальна площа:
S
заг
=
2
×
S
осн
+
S
біч
S
заг
​
=2×S
осн
​
+S
біч
​

Повна площа поверхні правильної чотирикутної піраміди:
Площа основи:
S
осн
=
сторона
2
S
осн
​
=сторона
2

Площа бічної поверхні:
S
біч
=
1
2
×
периметр основи
×
бічна сторона
S
біч
​
=
2
1
​
×периметр основи×бічна сторона
Загальна площа:
S
заг
=
S
осн
+
S
біч
S
заг
​
=S
осн
​
+S
біч
​

Об'єм паралелепіпеда:
Об'єм =
площа основи
×
висота
площа основи×висота
Для паралелепіпеда, площа основи -
S
осн
=
сторона 1
×
сторона 2
×
sin
⁡
(
кут між ними
)
S
осн
​
=сторона 1×сторона 2×sin(кут між ними)
Розв'язавши ці формули, отримаємо відповіді для кожної задачі.