Question

(Даю 55 балов )Помогите пожалуйста!
Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ. Перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1. А сторону ВС- у точці В1. Знайти довжину відрізка А1В1, якщо АВ= 18 см, а А 1С : АА1 = 3:2​

Answer 1

Ответ:

А1В1= 10,8 см

Объяснение:

Нехай площина Альфа || АВ і перетинає площину ∆АВС по прямій А1В1, тоді А1В1 || АВ ( з ознаки паралельності двох прямих у просторі).

Тоді ∆АВС ~ ∆А1В1С ( пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає трикутник подібний даному).

Тоді, АВ/ А1В1 = АС/А1С.

Сторона АС= А1С + АА1, АС= 3+2 = 5 частин.

Отже, 18/А1В1 = 5/3, А1В1= 18*3/5= 10,8см.

Малюнок на фото.