Question

Треугольники АВС и АВD лежать в разных плоскостях а точки А и В является серединами отрезков АС и ВС. Докажите, что прямая АВ параллельна плоскости ABD

Answer 1

Ответ:

Точки А и В являются серединами отрезков АС и ВС.

Следовательно, АВ перпендикулярна АС и ВС.

По признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая, не лежащая в данной плоскости, перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Вывод:

Прямая АВ параллельна плоскости ABD.