Андрійко та Оленка фарбували разом паркан. Відомо, що 6 13 всього паркану пофарбувала Оленка, а решту – Андрійко. Скільки метрів паркану пофарбували діти разом, якщо Андрійко пофарбував 35 метрів паркану? А скільки метрів паркану пофарбувала Оленка пожалуйста, расписать!!!
Ответы
Нехай x - це кількість метрів паркану, яку пофарбувала Оленка.
Згідно умови, Андрійко пофарбував 35 метрів паркану.
Оленка пофарбувала 6/13 від всього паркану.
Отже, можна записати рівняння:
x (паркан, який пофарбувала Оленка) + 35 (паркан, який пофарбував Андрійко) = всього паркану
x + 35 = всього паркану
Також, Оленка пофарбувала 6/13 від всього паркану, тобто:
x = (6/13) * всього паркану
Тепер можна об'єднати обидва рівняння:
x + 35 = (6/13) * всього паркану
Тепер можна виразити всього паркану:
всього паркану = (13/6) * (x + 35)
Відомо, що всього паркану дорівнює цілому числу метрів, тому (x + 35) повинно бути кратним 6 та 13.
Давайте перевіримо цифри від 1 вгору, щоб знайти таке x, при якому (x + 35) буде кратним як 6, так і 13. Ми можемо розпочати з 1 і далі.
Якщо x = 1, то (x + 35) = 36, це не кратне 6 та 13.
Якщо x = 2, то (x + 35) = 37, це також не кратне.
Продовжуємо перевіряти:
Якщо x = 3, то (x + 35) = 38, це також не кратне.
Якщо x = 4, то (x + 35) = 39, це також не кратне.
Якщо x = 5, то (x + 35) = 40, це кратне 6, але не 13.
Якщо x = 6, то (x + 35) = 41, це також не кратне.
Якщо x = 7, то (x + 35) = 42, це кратне і 6, і 13.
Отже, x = 7.
Значить, Оленка пофарбувала 7 метрів паркану, а всього паркану складається з (13/6) * (7 + 35) = 91 метра.
Отже, Оленка пофарбувала 7 метрів паркану, а Андрійко пофарбував 35 метрів паркану.