Question

Доведіть, що бісектриси протилежних кутів паралелограма паралельні або лежать на одній прямій

Answer 1

Ответ:

Протилежні кути паралелограма рівні, тому їх бісектриси також будуть мати рівні кути, оскільки бісектриси ділять кут навпіл. Крім того, паралелограм має протилежні сторони, які паралельні одна одній. Якщо ми розглянемо діагоналі паралелограма, то можна побачити, що вони перетинаються у точці, яка ділить їх на дві рівні частини. Оскільки бісектриси кутів також проходять через цю точку перетину, то вони також будуть розділяти діагоналі на дві рівні частини. З цього випливає, що бісектриси протилежних кутів паралелограма є паралельними або лежать на одній прямій.