Ответы
Объяснение:
вертикальные углы равны.
Сумма смежных углов равна 180°
1)
∠1+∠3=142°
∠1=∠3 - как вертикальные
∠3+∠3=142
2•∠3=142
∠3=142:2=71°
∠1=∠3=71°
∠2=180-∠1=180-71=109° - как смежные
∠4=∠2=109° - как вертикальные
ответ: 71° ; 109° ; 71° ; 109°
2)
∠1=7х° ; ∠2=8х°
сумма смежных углов равна 180°
∠1+∠2=180°
7х+8х=180
15х=180
х=12
∠1=7•12=84°
∠2=8•12=96°
∠3=∠1=84° - как вертикальные
∠4=∠2=96° - как вертикальные
ответ: 84° ; 96° ; 84° ; 96°
3)
∠1 и ∠2 - смежные
∠1=∠2 - по условию
сумма смежных углов равна 180°
∠1+∠2=180
∠2+∠2=180
2•∠2=180
∠2=180:2=90°
∠1=∠2=90°
∠3=∠1=90° - как вертикальные
∠4=∠2=90° - как вертикальные
ответ: 90° ; 90° ; 90° ; 90°
4)
∠1=х° ; ∠2=(х+36)°
сумма смежных углов равна 180°
∠1+∠2=180
х+х+36=180
2х=180-36
2х=144
х=72
∠1=72°
∠2=72+36=108°
∠3=∠1=72° - как вертикальные
∠4=∠2=108° - как вертикальные
ответ: 72° ; 108° ; 72° ; 108°
![](https://st.uroker.com/files/cb6/cb65acd6b8ae53d28714bdf531c2dddb.jpg)