Question

Знайти площу. ВМ-висота . Кут АВМ=30.

Answer 1

Ответ: 32/(3√3) см².

Объяснение:

Угол ВСМ = АВМ = 30°.

BM = CM*tg 30° = 4*(1/√3) = 4/√3.

AВ = BM/ cos 30° = (4/√3)/(√3/2) = (8/3) см.

BC = CM/ cos 30° = 4/(√3/2) = (8/√3) см.

S(ABC) = (1/2)*AB*BC = (1/2)* (8/3)* (8/√3) = 32/(3√3) ≈ 6,1584 см².

Answer 2

Ответ:

Δ АВС ,  ∠В=90° ,  МС = 4 см ,  ВМ ⊥ АС  ⇒  ВМ - высота .

∠СВМ = 90°- 30°=60°

 Δ ВСМ - прямоугольный  ⇒   СМ/ ВМ = tg 60°  ,   BM = CM : tg60°  ,

BM = 4 /√3  (cм)  

Δ АВМ - прямоугольный   ⇒   АМ / ВМ = tg30°  ,  AM = BM * tg 30°  ,

AM = (4/√3) * (1/√3) = 4/3  (cм)  

АС = СМ + АМ = 4 + 4/3 = 16/3 (см)

Рассмотрим ΔАВС .  

S = 1/2 * AC * BM = 1/2 * 16/3 *  4/√3 = 32 / 3√3= 32√3 / 9 ≈ 6,1584 (см²)