Question

Із вершини кута ABC,
величина якого 75°,
проведено промені ВМ і BN,
перпендикулярні до променів
BA і ВС відповідно. Знайдіть
кут між променями ВМ i BN,

Answer 1

Ответ:

Згідно з теоремою про суму кутів трикутника, сума кутів трикутника ABC дорівнює 180°. Оскільки кут ABC дорівнює 75°, то кути BAC і BCA дорівнюють 180° - 75° = 105°.

Оскільки промені ВМ і BN перпендикулярні до променів BA і ВС відповідно, то кути ABM і ABN дорівнюють 90°.

Отже, кут між променями ВМ і BN дорівнює різниці кутів BAC і ABN, тобто 105° - 90° = **15°**.

Відповідь: 15°.

**Альтернативний спосіб розв'язання**

Оскільки промені ВМ і BN перпендикулярні до променів BA і ВС відповідно, то кут між ними дорівнює 90°. Отже, кут між променями ВМ і BN дорівнює 90° - 75° = **15°**.

Цей спосіб розв'язання заснований на тому, що кут між двома перпендикулярними променями дорівнює 90°..