Question

1)Найдите косинус угла между векторами а(5;-1;-2) и b(2;6;-3) фото ниже
2) Даны векторы a и b, |a|=4, |b|=3, угол (a,b)=60°. Найдите (3b-2a)•b
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:1) Для нахождения косинуса угла между векторами a(5;-1;-2) и b(2;6;-3), мы можем использовать формулу:

cos(θ) = (a • b) / (|a| * |b|)

Где a • b представляет скалярное произведение векторов a и b, а |a| и |b| обозначают длины векторов a и b соответственно.

Выполняя вычисления, получим:

cos(θ) = ((5 * 2) + (-1 * 6) + (-2 * -3)) / (sqrt(5^2 + (-1)^2 + (-2)^2) * sqrt(2^2 + 6^2 + (-3)^2))

2) Для нахождения значения выражения (3b-2a)•b, где |a|=4, |b|=3 и угол (a,b)=60°, мы можем использовать следующую формулу:

(3b-2a)•b = (3b • b) - (2a • b)

Где a • b представляет скалярное произведение векторов a и b, а 3b и 2a обозначают векторы, умноженные на скаляры 3 и 2 соответственно.

Выполняя вычисления, получим значение выражения (3b-2a)•b.

Объяснение: