Question

Радіус циліндра дорівнює 5 см. Площа перерізу, проведеного паралельно вісі циліндра і віддаленого від неї на відстань -4см, дорівнює 24 см². Знайдіть бічну поверхню циліндра.​

Answer 1

Відповідь:

251,2 см²

Пояснення:

Так як переріз проведений паралельно вісі цилиндра він має форму прямокутника, площа якого дорівнюю добутку висоти циліндра на довжину хорди АВ.

Розглянемо трикутник Δ АВО.

ОВ=ОА як радіуси, отже він рівнобедрений. За умовою ми знаємо, що площина перерізу віддалена від вісі на 4 см, а так як рикутник Δ АВО рівнобедрений, отже ОН є висотою і медіаною.

Знайдемо НА за т. Піфагора.

ОА²=ОН²+НА²

АН=√ОА²-ОН²

АН=√5²-4²=√25-16=√9=3 (см)

Висота циліндра рівна hц =24/3=8 (см)

S=2πr*hц

S=2*3,14*5*8=251,2 (см²)