Question

3) (x²-4x+8) 5<2x(2,5x-1)
​

Answer 1

Ответ: х < -2 и 1 < x < +∞

Объяснение:

$x^{2}$ - 4х +8 < 2х(2.5х - 1)
$x^{2}$-4х +8 < $5x^{2}$ - 2х

0 < 5x² - 2x - x²+4x-8
0 < 4x²+2x-8

4х² + 2x -8 > 0

(2х - 2) (2x + 4) > 0

Корни уравнения: х = 1 и х = -2.

x < -2 : (2х - 2) (2x + 4) < 0
-2 < x < 1: (2x-2)(2x +4) > 0
x>1: (2х -2)(2x +4) < 0

Таким образом, решение неравенства заключается в интервалах:   х < -2 и 1 < x < +∞.