Question

Ко 499*. Длина 6 прыжков охотничьей собаки равна длине 11 прыж- ков лисы. Когда собака делает 4 прыжка, за это время лиса делает 7 прыжков. Чья скорость больше: охотничьей собаки или лисы? Сравните. Результат запишите в виде неравенства. Ключевые факты. 1. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями числителями та дробь​

Answer 1

Обозначим длину одного прыжка охотничьей собаки за \(О\), а лисы за \(Л\).

Согласно условию:
\[ 6О = 11Л \]

Известно также, что когда собака делает 4 прыжка, лиса делает 7:
\[ 4О = 7Л \]

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить одну переменную относительно другой.

Решим первое уравнение относительно \(О\):
\[ О = \frac{11Л}{6} \]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[ 4\left(\frac{11Л}{6}\right) = 7Л \]

Решив это уравнение, получим \(Л = \frac{12}{7}\).

Теперь мы можем сравнить скорости:
\[ О = \frac{11Л}{6} \quad \text{и} \quad Л = \frac{12}{7} \]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 11Л > 7Л \times 6 \]

Раскроем скобки и упростим:
\[ 11Л > 42Л \]

Теперь выразим это в виде неравенства:
\[ 0 < 31Л \]

Таким образом, скорость лисы больше скорости охотничьей собаки, и можно записать неравенство:
\[ Л > О \]

Answer 2

Ответ:    

Решение:

Составим краткую запись к задаче:

                        Собака          Лиса

Расстояние:      6 пр.     =      11 пр.

Время:               4 пр.      =      7 пр.

Теперь домножим первое равенство на 2, а второе - на 3:

                        Собака          Лиса

Расстояние:      12 пр.     =      22 пр.

Время:               12 пр.      =      21 пр.

Итак, мы получили, что 12 прыжков собаки в точности равны 22 прыжкам лисы. Но проблема в том, что за то время, как собака делает те самые 12 прыжков, леса делает чуть меньше - 21 прыжок (а не 22). И, поэтому, скорость собаки () больше, чем скорость лисы():