Question

5.18.
К балке массой m1 = 400 кг и
длиной 1 = 7м подвешен груз
массой m2 = 700 кг на
расстоянии а = 2 м от одного из
концов. Балка своими концами
лежит на опорах. Какова сила
давления на каждую из опор?

Answer 1

Для решения этой задачи используем условие равновесия моментов относительно точки опоры балки. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки опоры.

Момент массы \(m_1\) относительно опоры:
\[ M_1 = m_1 \cdot g \cdot \frac{l}{2} \]

Момент массы \(m_2\) относительно опоры:
\[ M_2 = m_2 \cdot g \cdot (l - a) \]

Поскольку балка находится в равновесии, моменты сил относительно точки опоры сбалансированы, и мы можем записать уравнение:

\[ M_1 = M_2 \]

\[ m_1 \cdot g \cdot \frac{l}{2} = m_2 \cdot g \cdot (l - a) \]

Теперь, зная значения масс \(m_1\), \(m_2\), длины \(l\), расстояния \(a\) и ускорения свободного падения \(g\), можем решить это уравнение и найти силы давления на каждую из опор балки.