Question

1 − cos 2 ( x ) 1 − sin 2 ( x ) + t g x c t y x

Answer 1

Ответ:

(1 − cos2x)(1 − sin 2x) + tgx*ctgx = 1

Объяснение:

Формулы:

$1 - sin2x = (sinx - cosx)^2\\tgx * ctgx = 1\\cos2x = cos^2x - sin^2x\\sin^2x + cos^2x = 1$

1) $tgx * ctgx = 1$

$(1 - cos2x)(1 - sin2x) + 1$

2) Представим по формуле $cos2x = cos^2x - sin^2x$

$(1 - (cos^2x - sin^2x))(sinx - cosx)^2 + 1$

3) Раскроем первую скобку

$(1 - cos^2x + sin^2x)(sinx - cosx)^2 + 1$

4) по формуле $cos^2x + sin^2x = 1$

$(1 - 1)(sinx - cosx)^2 + 1$

5) Вычислим

$0 + 1 = 1$