Помогите пожалуйста....... СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ЭЛЛИПСА:
1) А=5; В=3
2) А=5;С=3
3) В=4; С=3
4) А=5; Е=3/5
СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛЫ, ЕСЛИ
1) А=4; В=3
2) 2A= 16; 2C= 20
3) 2В=6; 2С=10
4); А=6; Е=10/6
СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПОРАБОЛЫ, ЕСЛИ:
1) F(4:0)
2)F(-4:0)
3)F(0:6)
4)F(0:-10)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Эллипс
Обзор
Оставить уравнение эллипса:
А=5; В=3
Уравнение эллипса, у которого большая полуось равна 5, а малая полуось равна 3, имеет вид:
x^2/25 + y^2/9 = 1
А=5;С=3
Уравнение эллипса, у которого большая полуось равна 5, а фокальное расстояние равно 3, имеет вид:
x^2/25 + y^2/16 = 1
Это следует из того, что c^2 = a^2 - b^2, где c - фокальное расстояние, a - большая полуось, b - малая полуось.
В=4; С=3
Уравнение эллипса, у которого малая полуось равна 4, а фокальное расстояние равно 3, имеет вид:
x^2/9 + y^2/16 = 1
Это следует из того, что c^2 = a^2 - b^2, где c - фокальное расстояние, a - большая полуось, b - малая полуось.
А=5; Е=3/5
Уравнение эллипса, у которого большая полуось равна 5, а эксцентриситет равен 3/5, имеет вид:
x^2/25 + y^2/21 = 1
Это следует из того, что e = c/a, где e - эксцентриситет, c - фокальное расстояние, a - большая полуось. Тогда c = 3a/5 = 3, и c^2 = a^2 - b^2, где b - малая полуось. Отсюда b^2 = a^2 - c^2 = 25 - 9 = 16.
Составить уравнение гиперболы, если:
А=4; В=3
Уравнение гиперболы, у которой большая полуось равна 4, а малая полуось равна 3, имеет вид:
x^2/16 - y^2/9 = 1
2A= 16; 2C= 20
Уравнение гиперболы, у которой большая ось равна 16, а фокальное расстояние равно 20, имеет вид:
x^2/64 - y^2/36 = 1
Это следует из того, что 2a = 16, где a - большая полуось, и 2c = 20, где c - фокальное расстояние. Тогда a = 8, c = 10, и c^2 = a^2 + b^2, где b - малая полуось. Отсюда b^2 = c^2 - a^2 = 100 - 64 = 36.
2В=6; 2С=10
Уравнение гиперболы, у которой малая ось равна 6, а фокальное расстояние равно 10, имеет вид:
x^2/25 - y^2/9 = 1
Это следует из того, что 2b = 6, где b - малая полуось, и 2c = 10, где c - фокальное расстояние. Тогда b = 3, c = 5, и c^2 = a^2 + b^2, где a - большая полуось. Отсюда a^2 = c^2 - b^2 = 25 - 9 = 16.
А=6; Е=10/6
Уравнение гиперболы, у которой большая полуось равна 6, а эксцентриситет равен 10/6, имеет вид:
x^2/36 - y^2/24 = 1
Это следует из того, что a = 6, где a - большая полуось, и e = 10/6, где e - эксцентриситет. Тогда c = ae = 10, и c^2 = a^2 + b^2, где b - малая полуось. Отсюда b^2 = c^2 - a^2 = 100 - 36 = 64.
Составить уравнение параболы, если:
F(4:0)
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты (4:0), имеет вид:
y^2 = 8x
Это следует из того, что фокус лежит на оси абсцисс, а директриса параллельна оси ординат и проходит через точку (-4:0). Тогда фокальный параметр p равен 4, и уравнение параболы имеет вид y^2 = 2px.
2)F(-4:0)
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты (-4:0), имеет вид:
y^2 = -8x
Это следует из того, что фокус лежит на оси абсцисс, а директриса параллельна оси ординат и проходит через точку (4:0). Тогда фокальный параметр p равен -4, и уравнение параболы имеет вид y^2 = 2px.
3)F(0:6)
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты (0:6), имеет вид:
x^2 = 12y
Это следует из того, что фокус лежит на оси ординат, а директриса параллельна оси абсцисс и проходит через точку (0:-6). Тогда фокальный параметр p равен 6, и уравнение параболы имеет вид x^2 = 2py.
4)F(0:-10)
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты (0:-10), имеет вид:
x^2 = -20y
Это следует из того, что фокус лежит на оси ординат, а директриса параллельна оси абсцисс и проходит через точку (0:10). Тогда фокальный параметр p равен -10, и уравнение параболы имеет вид x^2 = 2py.