Question

Найдите корни уравнений 1)х/\2-14x-32=0 2)5x/\2-12x+7=0
3)-2x/\2+x+15=0 4)-4x^2+x-33=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  х^2-14x-32=0;

По т. Виета

x1+x2=14;

x1*x2=-32;

x1=-2;

x2=16.

2) 5x^2-12x+7=0

a=5; b=-12;  c=7.

D=b²-4ac = (-12)²-4*5*7 = 144-4*5*7 = 144-140 = 4>0 - 2 корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-12)±√4)/2*5 = (12±2)/10;

x1 =  (12+2)/10 = 14/10 = 1.4;

x2 =  (12-2)/10 = 10/10 = 1.

3) -2x^2+x+15=0

a=-2; b=1; c=15;

D=b²-4ac = 1²-4*(-2)*15 = 1+120 = 121>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-1±√121)/2*(-2)=(-1±11)/(-4);

x1 = (-1+11)/(-4) = 10/(-4) = -2.5;

x2 = (-1-11)/(-4) = -12/(-4) = 3.

4)  -4x^2+x-33=0

a=-4;  b=1;  c=-33;

D=b²-4ac = 1²-4*(-4)*(-33) = 1-528 = -527<0- нет корней